Çemberlerin Oranı
Yayınlanma:
23. Yandaki şekilde, yarıçapı R olan merkezli çemberin içine, yarıçap uzunlukları r olan, birbirine dıştan teğet 3 eş çember çizilmiştir. OA doğrusu üç değme noktasından geçtiğine göre, $\frac{r}{R}$ oranı kaçtır? B 1986 ÖSS A) $\frac{1}{3}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{1}{9}$ D) $\frac{1}{10}$ E) $\frac{1}{15}$
Soruda görsel içerik var: Büyük bir çemberin iç kısmında merkezinde O noktası bulunan, iç içe geçmiş üç adet küçük eş çemberden oluşan bir çizim. Bu üç çember, büyük çemberin çevresindeki A noktasına kadar doğrusal bir hizada birbirine teğet dizilmiştir. Bu küçük çemberlerin merkezlerinden geçen bir doğru üzerindeki A noktasına kadar olan mesafe, büyük çemberin yarıçapı R'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda büyük bir çemberin içine yerleştirilmiş üç eş küçük çember arasındaki oranları inceleyeceğiz.
Çemberlerde Yarıçap Oranı
Soruda verilenlere göre, büyük çemberin merkezi o harfi ile gösterilmiş ve yarıçapı büyük r dir. İçerdeki küçük çemberlerin yarıçapları ise küçük r dir.
Verilenler:
Büyük Çember: $R$
Küçük Çemberler: $r$ (3 adet eş)
Şimdi bu durumu daha net görebilmek için bir çizim yapalım. O noktasından a noktasına giden doğru parçasını inceleyelim.
Geometrik Analiz
O ile A arası büyük çemberin yarıçapıdır, yani o a uzunluğu büyük r ye eşittir.
Bu o a doğrusu üç küçük çemberin değme noktalarından geçiyor. Gelin bu uzunluğu küçük r cinsinden yazalım.
Birinci küçük çemberin merkezinden çemberin kenarına olan mesafe bir r dir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
