Çemberlerin Çevreleri Oranı
Yayınlanma:
30. Yağmur ve Halil, dönen kolunun uzunluğu 20 birim olan özdeş pergellerini sırasıyla $x$ ve $2x$ açılarında ayarlıyor. Sivri uçları kâğıda dik olacak biçimde sabitlenerek çemberler çiziliyor. Buna göre Yağmur ve Halil'in çizdiği çemberlerin çevreleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $2\cos x$ B) $\sin x$ C) $\tan \frac{x}{2}$ D) $\cos x$ E) $2\sin x$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı pergel çizimi gösterilmiştir. Her iki pergelin de kol uzunluğu 20 birimdir. Soldaki pergel $x$ açısıyla bir çember çizerken, sağdaki pergel $2x$ açısıyla başka bir çember çizmektedir. İki görüntüde de sivri uç kâğıda dik olarak sabitlenmiş ve oluşan çemberin yarıçapı, pergelin kolu ve zemin arasındaki dik üçgenin dik kenarı olarak temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bengisu, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Pergel uçları arasındaki açının, çizilen çemberin yarıçapını nasıl etkilediğini inceleyeceğiz.
Pergel ile Çizilen Çemberlerin Çevre Oranı
Soruda pergel kollarının uzunluğu yirmi birim olarak verilmiş. Pergelin bir ucu dik iken diğer ucu dönerek çemberi oluşturuyor. Bu durumda oluşan üçgen, bir dik üçgendir.
Burada hipotenüs pergelin kolu olan yirmi birim, açının karşısındaki kenar ise çemberin yarıçapı yani r'dir. Sinüs tanımından r bölü yirmi, sinüs alfaya eşittir.
Çemberin çevresi iki pi re olduğuna göre, çevreyi açı cinsinden yazabiliriz.
Şimdi Yağmur ve Halil'in durumlarını ayrı ayrı yazalım. Yağmur'un açısı x, Halil'in açısı ise iki x olarak verilmiş.
Çevrelerin Oranlanması
Soruda çevrelerin oranı soruluyor. Bizden Ç harbi y bölü Ç harbi h veya tam tersi isteniyor olabilir. Önce Ç Y bölü Ç H oranını deneyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
