Çemberlerin Birbirine Göre Konumu
Yayınlanma:
52. Şekilde $O_1$ merkezli yarım çember $O$ merkezli çeyrek çembere $A$ noktasında, $BC$ doğru parçasına da $T$ noktasında teğettir. $BC \perp OC$, $AO \perp OC$, $m(\widehat{AOB}) = x$. Buna göre $x$ kaç derecedir? A) 15 B) 20 C) 30 D) 45 E) 60
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde O merkezli bir çeyrek çember ve A merkezli/O1 merkezli bir yarım çember vardır. O, yarım çemberin merkezidir. BC, O merkezli çeyrek çemberin dikey yarıçapına diktir (BC ⊥ OC). A, O ve O1 noktaları bir yatay doğru üzerindedir. Yarım çember A'da çeyrek çembere içten teğet, T noktasında ise BC doğrusuna dıştan teğettir. x açısı AOB açısı olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte geometride çemberlerin teğetlik özelliklerini kullanarak bir açı sorusu çözeceğiz.
Çemberde Açı ve Teğetlik
Öncelikle verilenleri inceleyelim. O merkezli bir çeyrek çemberimiz ve bunun içinde O bir merkezli bir yarım çemberimiz var. Ayrıca B C, O C'ye dik olarak verilmiş.
Verilenler:
- $O$ merkezli çeyrek çember
- $O_1$ merkezli yarım çember
- $BC \perp OC$, $AO \perp OC$
- $m(A\widehat{O}B) = x$
Çözüme yardımcı olması için şekli tekrar çizelim ve yarıçaplar arasındaki ilişkiyi kuralım.
Yarım çemberin yarıçapına küçük r diyelim. Bu durumda A O uzunluğu, yani çeyrek çemberin yarıçapı iki r olur.
O noktasından B noktasına çizilen doğru parçası büyük çemberin yarıçapıdır, dolayısıyla O B uzunluğu da iki r'dir.
Şimdi yarım çemberin merkezinden T teğet noktasına bir dikme çizelim. Bu dikme yarım çemberin yarıçapıdır ve uzunluğu r kadardır.
T C O O bir dörtgeni bir dikdörtgendir. Çünkü tüm köşeleri dik açıdır. Dolayısıyla O C uzunluğu, yani karşı kenar da r'ye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
