Çemberin Yarıçapının Bulunması
Yayınlanma:
47. $C \in [OB$, $m(A\hat{O}B) = 30^{\circ}$, $|OA| = a$ birim. Şekilde, A'dan geçen ve merkezi [OA] üzerinde olan çember, OB'ye C'de teğettir. Çemberin yarıçapının $|OA|=a$ türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? D 1993 ÖYS
A) $\frac{a}{\sqrt{2}}$ B) $\frac{a}{\sqrt{3}}$ C) $\frac{a}{\sqrt{5}}$ D) $\frac{a}{3}$ E) $\frac{a}{4}$
Soruda görsel içerik var: Bir OAB açısı gösterilmiştir, burada O bir noktadır, A doğrunun sağ ucundadır ve B yukarıdadır. m(AOB) açısı 30 derecedir. Bir yarım çember çizilmiştir, merkezi [OA] üzerindedir, A noktasından geçer ve OB doğrusuna C noktasında teğet olur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, bir çemberin yarıçapını verilen a uzunluğu cinsinden bulacağız. Önce şeklimize ve verilen bilgilere bir göz atalım.
Problemin Analizi
A noktasından geçen ve merkezi O A doğru parçası üzerinde olan bir çemberimiz var. Bu çember O B ışınına C noktasında teğet.
Çemberin merkezini M olarak adlandıralım ve yarıçapına r diyelim. Merkezden teğet noktası C'ye bir dikme indirelim. Bu dikme aynı zamanda yarıçaptır.
O M C üçgenine bakalım. C açısı 90 derecedir çünkü yarıçap teğete değme noktasında diktir.
C açısı dik açıdır: $m(\widehat{OCM}) = 90^\circ$
Bu üçgende O açısı otuz derece olarak verilmiş. O halde otuz, altmış, doksan özel üçgenimiz var.
Otuz, altmış, doksan üçgeninde otuz derecelik açının karşısındaki kenar, hipotenüsün yarısıdır. Yani r, O M uzunluğunun yarısına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
