Çemberin Yarıçapını Bulma
Yayınlanma:
Şekildeki $[OA]$ çaplı çember $B(9, 6)$ noktasından geçtiğine göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) $9/2$ B) $11/2$ C) $13/2$ D) $8$ E) $10$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde orijin noktasından (O) geçen bir çember gösterilmiştir. $[OA]$ çaplı çemberin A noktası x ekseni üzerindedir ve O noktası ile dik bir kesişim çizgisi mevcuttur. Çemberin üzerinde $B(9, 6)$ noktası işaretlenmiştir. Orijin (0,0) noktası O ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Serhat, bu çember sorusunu birlikte çözelim. Soru bizden O A çaplı ve dokuza altı noktasından geçen çemberin yarıçapını bulmamızı istiyor.
Çemberin Analitik İncelenmesi
Öncelikle şekli koordinat düzlemine aktaralım. O noktası orijin, yani sıfıra sıfır noktasıdır.
O A doğrusu çap olduğu için, çemberin merkezi bu doğru üzerinde ve O ile A'nın tam ortasındadır. Yarıçapa r diyelim.
Merkezin koordinatlarını belirleyelim. Merkez x ekseni üzerinde olduğu için y koordinatı sıfırdır. Orijinden r birim uzaklıkta olduğu için merkez noktasına M r'ye sıfır diyebiliriz.
Çember üzerindeki herhangi bir noktanın merkeze olan uzaklığı yarıçapa eşittir. B noktası çember üzerinde olduğundan, MB mesafesi r'ye eşit olmalıdır.
İki nokta arasındaki uzaklık formülünü kullanalım. Karekök içinde, x değerlerinin farkının karesi artı y değerlerinin farkının karesi bize r'yi verecek.
Her iki tarafın karesini alarak karekökten kurtulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
