Çemberin Dönerek İlerlemesi ve Trigonometri
Yayınlanma:
34. Yukarıdaki şekilde O merkezli 1 birim yarıçaplı çember, ok yönünde $180^\circ$ den büyük $270^\circ$ den küçük olan bir $\alpha$ açısı kadar düz bir zemin üzerinde döndürüldüğünde B noktasına geliyor. Çember B noktasında iken A noktasının yeni konumu olan A' noktasının zeminden yüksekliği (h) kaç birimdir? A) $1 - \sin\alpha$ B) $1 + \cos\alpha$ C) $\tan\alpha$ D) $\cot\alpha$ E) $1 - \cos\alpha$
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir. Soldaki görselde O merkezli 1 birim yarıçaplı bir çember ve zemine değdiği A noktası gösterilmiştir. Sağdaki görselde aynı çemberin döndürülerek B noktasına geldiği, eski A noktasının ise A' konumuna taşındığı ve zemine olan dik uzaklığının h olarak işaretlendiği bir durum görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Çemberin Dönme Hareketi ve Yükseklik
Elimizde bir birim yarıçaplı, O merkezli bir çember var. Bu çember ok yönünde, yani saat yönünde alfa açısı kadar döndürülüyor.
Çemberin ilk durumuna odaklanalım. A noktası zeminle temas halinde, yani en alt noktada. Çember saat yönünde döndükçe A noktası yukarı ve sağa doğru hareket edecektir.
Alfa açısı yüz seksen ile iki yüz yetmiş derece arasında olduğu için, A noktası üçüncü çeyreğe doğru ilerlemiş demektir. Dönme saat yönünde olduğu için trigonometrik düzlemdeki açıyla karıştırmayalım.
Şimdi A üssü noktasının yüksekliğini bulmak için merkeze olan düşey uzaklığına bakalım. Standart birim çember analizinde, x eksenine göre açıyı belirlememiz gerekir.
Yükseklik Hesabı (h)
Merkezin yerden yüksekliği yarıçap kadar, yani bir birimdir. A üssü noktasının merkeze olan dikey uzaklığına bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
