Çemberde Yay Uzunluğu ve Açı

MathematicsGeometryKolayYKS

Yayınlanma:

ÖRNEK8: O merkezli çemberde $|\widehat{AB}| = \dfrac{\pi}{3} \text{ br; } |OA| = 3 \text{ br}$ ise $m(\widehat{AOB}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

Soruda görsel içerik var: Bir çember çizimi bulunmaktadır. Çemberin merkezi O olarak işaretlenmiştir. O noktasından çember üzerindeki A ve B noktalarına yarıçaplar çizilmiştir. OA uzunluğu 3 birim olarak belirtilmiştir. O merkezinde AOB açısı alfa (α) ile gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu soruda çemberdeki yay uzunluğu ve merkez açı arasındaki ilişkiyi kullanarak alfayı bulacağız.

Çemberde Yay Uzunluğu

2
Adım 2

Soruda bize çemberin yarıçapı, yani O A uzunluğu 3 birim olarak verilmiş.

$$r = |OA| = 3 \text{ br}$$
3
Adım 3

A B yayının uzunluğu ise pi bölü 3 birimdir.

$$L = |\overset{\frown}{AB}| = \frac{\pi}{3} \text{ br}$$
4
Adım 4

Şimdi yay uzunluğu formülünü hatırlayalım. Yay uzunluğu, iki pi re çarpı alfa bölü 360 derecedir.

$$L = 2\pi r \cdot \frac{\alpha}{360^\circ}$$
5
Adım 5

Şimdi bu formülde bildiğimiz değerleri yerlerine yazalım.

Çözüm

$$\frac{\pi}{3} = 2\pi \cdot 3 \cdot \frac{\alpha}{360^\circ}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir