Çemberde Uzunluk Sorusu

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

O merkezli çemberde $[AC] ot [BD]$, $|AE|=6\text{ cm}$ ve $|ED|=2\text{ cm}$ ise $|DO|$ kaç cm'dir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Soruda görsel içerik var: Bir çember çizilmiştir. O noktası çemberin merkezidir. B ve D noktalarından geçen bir doğru parçası [BD] merkezden geçmektedir (çap). A ve C noktalarını birleştiren [AC] kirişi, [BD] kirişini E noktasında dik olarak kesmektedir. E noktası [OD] üzerinde yer almaktadır. [AE] uzunluğu 6 cm, [ED] uzunluğu 2 cm olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kübra, seninle birlikte bu çember sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri görselleştirelim.

O Merkezli Çemberde Uzunluk

OBDACE
2
Adım 2

Çemberde merkezden geçen doğru çaptır. Dolayısıyla, be de doğrusu merkezden geçtiği için çaptır.

Çap ve Kiriş Özelliği

BD doğrusu merkezden geçtiği için çaptır.

3
Adım 3

Kurala göre, bir çap kendisine dik olan bir kirişi iki eşit parçaya böler. Bu yüzden a e uzunluğu e ce uzunluğuna eşittir ve altı santimetredir.

$$AC \perp BD \implies |AE| = |EC| = 6\text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi çemberin yarıçapına re diyelim. Bu durumda de o uzunluğu re olur.

$$|DO| = R\text{ (Yarıçap)}$$
5
Adım 5

e de uzunluğu iki santimetre olarak verilmiş. O halde, o e uzunluğu re eksi iki olur.

$$|ED| = 2\text{ cm} \implies |OE| = R - 2$$
6
Adım 6

be uzunluğu ise, yarıçap olan be o ile o e uzunluğunun toplamıdır, yani iki re eksi ikidir.

$$|BE| = |BO| + |OE| = R + (R - 2) = 2R - 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir