Çemberde Teğet ve Öklid Bağıntısı
Yayınlanma:
AOB dik üçgen
$[AO] \perp [OB]$
$[AB]$, O merkezli çembere T'de teğet
$|AT| = 3 \text{ cm}$
$|TB| = 6 \text{ cm}$
Yukarıda verilenlere göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 4
B) $3\sqrt{2}$
C) $4\sqrt{2}$
D) 6
E) $5\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekilde O merkezli bir çember yayı ve bu yaya T noktasında teğet olan bir AOB dik üçgeni görülmektedir. O köşesi dik açıdır ($[AO] \perp [OB]$). Çemberin merkezi O noktasıdır. Üçgenin hipotenüsü olan AB doğrusu, çember yayı ile T noktasında teğettir. Şekil üzerinde $|AT| = 3$ birim ve $|TB| = 6$ birim olarak belirtilmiştir. O noktasından çember üzerindeki E ve F noktalarına giden doğrular çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik üçgenimiz ve bu üçgenin hipotenüsüne teğet olan, merkezi dik köşede bulunan bir çember verilmiş. Bizden çemberin yarıçapını bulmamız isteniyor.
Geometri: Dik Üçgen ve Teğet Çember
Verilen bilgileri inceleyelim. A O B bir dik üçgen, yani O köşesi doksan derece. A B doğrusu, O merkezli çembere T noktasında teğet. Ayrıca A T uzunluğu üç santimetre ve T B uzunluğu altı santimetre olarak verilmiş.
Verilenler:
Şimdi bu durumu bir şekil üzerinde gösterelim. O merkezinden teğet noktası olan T'ye bir doğru çekersek, çemberin teğet özelliğinden dolayı bu doğru hipotenüse dik olacaktır.
Çözüm Yolu
O T doğrusu aynı zamanda çemberin yarıçapıdır ve biz buna r diyelim. Dikten inilen bu dikme bize tanıdık bir kuralı, Öklid bağıntısını hatırlatıyor.
Öklid bağıntısına göre, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
