Çemberde Teğet ve Kirişler Dörtgeni
Yayınlanma:
[DA çembere A noktasında teğet, $|DC| = 4$ cm, $|AC| = 5$ cm, $|AD| = 6$ cm. Yukarıdaki verilere göre, $|AB| = x$ kaç cm dir? A) 1 B) $\frac{15}{2}$ C) 7 D) $\frac{13}{2}$ E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B ve C noktaları yer almaktadır. A noktasından çembere bir teğet doğrusu çizilmiştir ve bu doğru üzerinde D noktası bulunmaktadır. Doğru parçaları: |DA| (teğet), |AC| (kiriş), |BC| (kiriş), |AB| (kiriş) ve |DC| (doğru parçası). Verilen değerler: |DC| = 4, |AC| = 5, |AD| = 6. AB kirişinin uzunluğu x olarak belirtilmiştir. Şekil bir ADC ve ABC üçgensel yapılarını içerir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhabalar. Bugün çemberde benzerlik ve teğet özellikleri kullanarak bir geometri sorusu çözeceğiz. Verilenlere bir göz atalım.
Çemberde Benzerlik
DA doğrusunun çembere A noktasında teğet olduğu belirtilmiş. DC uzunluğu dört, AC uzunluğu beş ve AD uzunluğu altı santimetre olarak verilmiş. Bizden AB uzunluğunu, yani iks değerini bulmamız isteniyor.
Verilenler:
- |DC| = 4 cm
- |AC| = 5 cm
- |AD| = 6 cm
- |AB| = x = ?
İlk olarak, bir çemberde kuvvet kuralını hatırlayalım. D noktası çemberin dışındaki bir nokta ve DA teğet doğrusudur. Bu durumda teğet parçasının karesi, kesen parçaların çarpımına eşittir.
Kuvvet Kuralı
Verilen değerleri denklemde yerine koyalım. Altının karesi eşittir, dört çarpı DB uzunluğu.
Otuz altı eşittir dört çarpı DB ise, DB buradan dokuz santimetre gelir.
BC uzunluğunu bulmak için tüm uzunluktan DC'yi çıkaralım. Dokuz eksi dört bize beş santimetreyi verir.
Şimdi üçgenler arasındaki benzerliği görelim. Teğet-kiriş açı özelliğine göre, DAC açısı ile ABC açısı aynı yayı yani AC yayını gördüğü için birbirine eşittir.
Üçgen Benzerliği (A.A.)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
