Çemberde Teğet ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
12) Şekildeki $O$ merkezli yarım çemberde, $[OC] \perp [AD]$, $[CB$, çembere $B$ noktasında teğettir. $m(\widehat{BAD}) = 28^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{BCO}) = x$ kaç derecedir?
A) 34
B) 48
C) 52
D) 56
E) 60
Soruda görsel içerik var: Yarım çember görseli. B noktası çember üzerinde bir teğet noktasıdır, BC doğrusu çembere B noktasında teğettir. OC doğrusu AD çapına diktir. A noktası yarım çemberin uç noktasıdır. D noktası da yarım çemberin diğer uç noktasıdır. BAD açısı $28^{\circ}$ olarak verilmiştir. BCO açısı ise x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Salih, çemberde açılar ve teğet özelliklerini kullanarak bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Çemberde Açılar ve Teğet Özellikleri
Öncelikle verilenleri inceleyelim. O merkezli bir yarım çemberimiz var. C B doğrusu B noktasında çembere teğet. Ayrıca O C, A D'ye dik verilmiş ve B A D açısı yirmi sekiz derece.
İlk adam olarak, merkezden teğet noktası olan B'ye bir yarıçap çizelim. Teğet, değme noktasında yarıçapa diktir.
A O B üçgenine bakalım. O A ve O B her ikisi de yarıçap olduğu için bu bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Dolayısıyla O B A açısı da yirmi sekiz derecedir.
Şimdi A O B üçgenindeki O dış açısını bulalım. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Diğer yandan, merkezden teğete çizilen O B yarıçapı C B doğrusuna diktir. Yani O B C açısı doksan derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
