Çemberde Teğet ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
23. O noktası çemberin merkezi, AB ve AC çembere teğet, $D\widehat{C}A$ açısının ölçüsü $150^{\circ}$. Yukarıdaki şekilde, $B\widehat{A}C$ açısının ölçüsü kaç derecedir? D 1986 ÖSS A) 30 B) 45 C) 50 D) 60 E) 75
Soruda görsel içerik var: Bir çember ve çemberin dışındaki bir A noktası gösterilmiştir. A noktasından çembere AB ve AD teğetleri çizilmiştir (not: metinde AC denilmiş, ancak görselde AD teğet noktasıdır). Çemberin merkezi O noktasıdır. B ve D teğet noktalarıdır. BD doğru parçası çember içinden geçmektedir. C ise çember üzerindedir ve A, C, D doğrusal görünmektedir. Verilen açı $m(\widehat{DCA}) = 150^{\circ}$'dir. Soru $\widehat{BAC}$ açısını sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu geometrisi sorusunda, bir çembere dışındaki A noktasından çizilen teğetler ve oluşan açıları inceleyeceğiz.
Çemberde Teğet ve Açı Özellikleri
Verilenlere bakalım. O noktası merkez, AB ve AC teğetler. Ayrıca D, C, A noktalarının oluşturduğu geniş açı yüz elli derece olarak verilmiş.
İlk olarak, teğet olan AC doğrusuna odaklanalım. C noktasındaki DCA açısı yüz elli derece ise, bu açının bütünleyicisi olan içteki teğet kiriş açısını bulabiliriz.
Doğru açı yüz seksen derece olduğu için, çemberin içindeki teğet kiriş açısı otuz derecedir.
Teğet kiriş açısının özelliği gereği, bu açının gördüğü yay olan CD yayının ölçüsü, açının iki katı yani altmış derecedir.
Şekilde BD'nin merkezden geçtiğini yani çap olduğunu görüyoruz. Çap çemberi iki eş yaya böler. Dolayısıyla BCD yayının toplamı yüz seksen derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
