Çemberde Teğet ile İlgili Açı Sorusu
Yayınlanma:
KL doğrusu O merkezli çembere T noktasında teğet $m(\widehat{BTK}) = \theta, m(\widehat{BOT}) = \beta, m(\widehat{BAT}) = \alpha$ $\alpha + \beta + \theta = 160^\circ$ dir. Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{BOT}) = \beta$ kaç derecedir? A) 100 B) 90 C) 80 D) 70 E) 40
Soruda görsel içerik var: Bir çemberin üzerinde A, B ve T noktaları bulunmaktadır. O çemberin merkezidir. KL doğrusu, çembere T noktasında teğet olan doğru parçasıdır. B, T ve A noktalarını birleştiren bir üçgen vardır. O merkezi, B ve T noktaları ile de bir üçgensel yapı oluşturmaktadır. θ açısı, teğet KL ile BT kirişi arasındaki açıdır. α açısı A noktasındaki çevre açıdır. β açısı, merkezde bulunan BOT açısıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün çemberde açılarla ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Hadi soruda bize verilenlere bir göz atalım.
K L doğrusu, O merkezli çembere T noktasında teğet. Şekilde gördüğümüz b t k açısı teta, b o t merkez açısı beta ve b a t çevre açısı ise alfa olarak isimlendirilmiş. Ayrıca bu üç açının toplamının yüz altmış derece olduğu bilgisi verilmiş.
Verilenler
Çemberde açılar arasındaki temel ilişkileri hatırlayalım. Aynı yayı gören çevre açı ve merkez açı arasında bir bağlantı vardır.
B T yayını gören alfa çevre açısı, gördüğü yayın yarısına eşittir. Aynı yayı gören beta merkez açısı ise doğrudan yayın ölçüsüne eşittir.
Buradan, merkez açının çevre açının iki katı olduğunu söyleyebiliriz. Yani beta, iki alfaya eşittir.
Şimdi teta açısına bakalım. Teta, bir teğet-kiriş açıdır.
Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın yarısına eşittir. B T yayı görüldüğü üzere teta tarafında kalıyor. Dolayısıyla teta, B T yayının yarısıdır.
Hatırlarsanız, alfa açısı da aynı B T yayının yarısına eşitti. O halde teta ve alfa birbirine eşittir diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
