Çemberde Kirişlerin Özellikleri

Özellik: a) Bir çemberde eş kirişlerin merkeze uzaklıkları eşittir. O merkez, $|AB| = |CD|$ ise $|OE| = |OF|$ olur. İspat: $|AB| = |DC|$ olduğundan, $|AF| = |EC|$ (Merkezden kirişe inilen dikme, kirişi ortalar.) $|OA| = |OC| = r$, $m(\widehat{OFA}) = m(\widehat{OEC})$ olduğundan, $\widehat{OFA} \cong \widehat{OEC}$ ise $|OF| = |OE|$ bulunur. b) Bir çemberde merkeze eşit uzaklıktaki kirişlerin uzunlukları eşittir. O merkezli çemberde $|OF| = |OE|$ ise $|AB| = |CD|$ olur. c) Bir çemberde merkeze daha yakın kiriş daha uzundur. $|OF| < |OE|$ ise $|AB| > |CD|$ olur.

Soruda görsel içerik var: Görselin sağ tarafında dört adet çember çizimi bulunmaktadır. Birincisinde AB ve CD kirişleri, merkez O'dan bu kirişlere inen ve dik açı işareti taşıyan OE ve OF doğru parçaları gösterilir. İkincisinde aynı yapı üzerinde üçgen benzerliğini kanıtlamak için O noktası ile kiriş uçlarını birleştiren yarıçaplar çizilmiştir (OA, OC). Üçüncüsünde OF ve OE uzunluklarının birbirine eşit olduğu, merkezden geçen doğru parçası üzerinde işaretlenmiştir. Dördüncüsünde farklı uzaklıktaki iki kiriş gösterilerek merkeze yakın olanın daha uzun olduğu vurgulanmıştır.