Çemberde Kirişin Merkeze Uzaklığı

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bir çemberde verilen kiriş uzunluğu, merkeze uzaklık ve çap yardımıyla bilinmeyen iks değerini bulacağız. Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim.

Şimdi bu bilgileri görselleştirmek için tahtamıza bir çember çizelim ve merkez ile kiriş arasındaki geometrik ilişkiyi gösterelim.

Çemberin çap uzunluğu iki iks artı dört olarak verilmiş. Yarıçap, çapın yarısı olduğuna göre, yarıçapı yani reyi iks artı iki olarak buluruz.

Şimdi merkezden kirişe dik bir doğru çizelim. Bu dik doğru, merkeze olan uzaklıktır ve uzunluğu iks santimetredir. Bu doğruyu kırmızı renkle gösterelim.

Biliyoruz ki merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eşit parçaya böler. Kirişin toplam uzunluğu iki iks artı iki olduğuna göre, her bir parçanın uzunluğu iks artı bir santimetre olacaktır.

Şimdi şeklimizde bu yarım kiriş uzunluğunu gösterelim.

Son olarak merkezden kirişin ucuna çizdiğimiz doğru, yarıçaptır. Bu yarıçap uzunluğunu yeşil kesikli çizgiyle gösterelim ve iks artı iki yazalım.

Elimizde kenar uzunlukları iks, iks artı bir ve hipotenüsü iks artı iki olan bir dik üçgen var. Pisagor teoremini uygulayarak iks değerini bulalım.