Çemberde Kiriş ve Yarıçap Hesaplama
Yayınlanma:
O merkezli çember
$|OP| = 5$ br
$|AP| = 8$ br
$|PB| = 2$ br
olduğuna göre çemberin yarıçapı kaçtır? (15p)
Soruda görsel içerik var: Bir çember çizimi bulunmaktadır. Çemberin merkezi O noktası ile işaretlenmiştir. O noktasından geçen ve çember üzerinde A ve B noktalarını birleştiren bir doğru parçası (kiriş) görülmektedir. P noktası bu doğru parçası üzerindedir. O noktasını P noktasına birleştiren parçanın uzunluğu 5 br, A ile P noktası arasındaki mesafe 8 br ve P ile B noktası arasındaki mesafe 2 br olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, seninle birlikte bu harika çember sorusunu adım adım çözelim. Çemberimizde kesen parçalarının uzunlukları verilmiş ve bizden yarıçap isteniyor.
O Merkezli Çemberde Yarıçap Bulma
İlk olarak verilen değerleri çember üzerinde net bir şekilde görmek için geometrik şeklimizi çizelim.
Çözümümüz için iki farklı yaklaşım kullanacağız. Birinci yöntem çok temel bir geometrik yol olan merkezden kirişe dikme indirmedir.
1. Yöntem: Geometrik İnşa ve Pisagor
Kirişimizin toplam uzunluğu, sekiz artı ikiden on birimdir.
Merkezden bir kirişe indirilen dikme, bu kirişi iki eşit parçaya böler. Bu dikme ayağına M dersek, AM ve MB uzunlukları beşer birim olur.
AP uzunluğu sekiz birim olduğuna göre, dikme ayağının P'ye olan uzaklığı, yani MP uzunluğu sekiz eksi beşten üç birim bulunur.
Şimdi buradaki O M P dik üçgenine göz atalım. Hipotenüs beş, dik kenarlardan biri ise üç birimdir.
Bu ünlü üç dört beş özel üçgenidir. Buradan O M dik uzaklığını dört birim olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
