Çemberde Açıortay ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
4. ABC bir üçgen. A, B, C, D çember üzerinde noktalar. [AD] açıortay. |AB| = 5 cm. |AC| = 3 cm. |ED| = 2 cm. Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir çember içerisinde yer alan ABC üçgeni ve bu üçgenin köşelerinden geçen AD doğru parçası gösterilmektedir. A, B, C ve D noktaları çemberin üzerindedir. [AD] açıortay olarak tanımlanmıştır (m(BAD) = m(CAD)). [BC] ve [AD] doğruları E noktasında kesişmektedir. Verilen uzunluklar: |AB| = 5 cm, |AC| = 3 cm, |ED| = 2 cm. |AE| doğru parçası x olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu geometri sorusunda çember ve benzerlik özelliklerini kullanarak x değerini bulacağız.
Çemberde Benzerlik ve Açıortay
AD doğrusunun açıortay olduğu verilmiş. Bu durumda BAD açısı ile DAC açısı birbirine eşittir.
Aynı yayı gören çevre açılar birbirine eşittir kuralını hatırlayalım. DAC açısı DC yayını görür. DBC açısı da aynı yayı gördüğü için o da alfadır.
Şimdi ABD üçgeni ile CED üçgenine odaklanalım. Ancak daha kolay bir benzerlik için ABE ve ADC üçgenlerini karşılaştıralım.
Üçgen Benzerliği
ABD üçgeninde m(ABD) açısı AD yayını görür. ACD açısı da aynı AD yayını gördüğü için bu açılar da eştir. Buna beta diyelim.
Açı-Açı benzerlik kuralına göre, ABD ve AEC üçgenleri benzerdir ama iç açıortay teoremi ve çember kuvveti ile daha hızlı ilerleyebiliriz.
Kuvvet ve Benzerlik İlişkisi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
