Çemberde Açı ve Kiriş Uzunlukları Sorusu
Yayınlanma:
57.
O noktası çemberin merkezi
|AE| = |BC|
$m(\widehat{BDA}) = 50^\circ$
$m(\widehat{BAC}) = 40^\circ$
$m(\widehat{CAE}) = x$
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? D 2010–II
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Soruda görsel içerik var: Görsel, O merkezli bir çemberi ve çemberin dışındaki D noktasından çizilen kesenleri göstermektedir. A, B, C noktaları çember üzerindedir. BC kirişi ile AE kirişinin eşit uzunlukta olduğu çift çizgi işaretiyle belirtilmiştir. A açısının bir kısmı 40 derece, diğer kısmı ise x olarak gösterilmiştir. D noktasındaki açı 50 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün çemberde açılar ve kiriş özelliklerini kullanan güzel bir geometri sorusuyla beraberiz.
Çemberde Açılar ve Kirişler
Önce verilenleri inceleyelim. O noktası merkez, AE girişi ile BC kirişi birbirine eşit olarak verilmiş. Ayrıca BAC açısı kırk derece olarak belirtilmiş.
Burada en kritik bilgi, aynı çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin ayırdığı yayların ölçülerinin de eşit olmasıdır. Yani AE yayı ile BC yayı birbirine eşittir.
BAC çevre açısı gördüğü BC yayının yarısına eşittir. Kırk derecenin karşısındaki BC yayının ölçüsü, iki katından seksen derece bulunur.
Kirişlere döndüğümüzde, AE kirişi BC kirişine eşit olduğu için AE yayının ölçüsü de seksen derece olur.
Şimdi diğer verilere bakalım. CAE açısı x olarak verilmiş. Bu çevre açının gördüğü CE yayının ölçüsü iki x olacaktır.
Yay Ölçüleri
Dışarıdaki D noktasından gelen elli derecelik dış açı için bir formülümüz var. Dış açının ölçüsü, gördüğü büyük yay ile küçük yayın farkının yarısıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
