Çemberde Açı Sorusu

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

7. Aşağıda O merkezli çember şeklindeki bir oyun zemininde sırasıyla D, E ve F noktalarında bulunan Deniz, Efe ve Fulya gösterilmiştir. Çember şeklindeki bu oyun zemininde Deniz'in bulunduğu köşede oluşan açının ölçüsü, Fulya'nın bulunduğu köşede oluşan açının ölçüsünün yarısı kadardır. Buna göre bu zemindeki $m(\widehat{EDF})$ kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75

Soruda görsel içerik var: O merkezli bir çemberin üzerinde üç nokta işaretlenmiştir: D, E ve F. D ve F noktaları çemberin üzerindedir ve çemberin merkezinden geçen bir doğru üzerinde yer almaktadırlar. E noktası çemberin üst kısmında yer alır. D, E ve F noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuştur. Deniz D noktasında, Efe E noktasında, Fulya F noktasındadır. D noktasındaki açının ölçüsü 'x' olarak, F noktasındaki açının ölçüsü '2x' olarak işaretlenmiştir (görsel üzerinde el ile yazılmış notlar bulunmaktadır).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Şekilde O merkezli bir çember ve üzerinde Deniz, Efe ve Fulya'nın konumlarını görüyoruz.

Çemberde Açılar ve Üçgenler

2
Adım 2

Öncelikle şekildeki D, O ve F noktalarına bakalım. Bu noktalar aynı doğru üzerinde olduğu için D F doğrusu bu çemberin çapıdır.

ODF
3
Adım 3

Efe'nin bulunduğu E noktasını da birleştirdiğimizde bir üçgen oluşur. Önemli bir kuralı hatırlayalım: Çapı gören çevre açının ölçüsü her zaman 90 derecedir.

4
Adım 4

Yani E köşesindeki açımız bir dik açıdır. Şimdi sorudaki diğer bilgiye bakalım.

Deniz'in açısı = Fulya'nın açısı / 2

5
Adım 5

Deniz'in bulunduğu D köşesindeki açıya x diyelim. Bu durumda Fulya'nın bulunduğu F köşesindeki açı, onun iki katı yani 2 x olur.

6
Adım 6

Şimdi elimizdeki bu bilgilerle bir denklem kuralım. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.

Üçgenin İç Açılar Toplamı

$$x + 2x + 90 = 180$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir