Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
12. C [görsel] A ve B çeyrek çemberlerin merkezi, $[CA] \perp [AB]$, $[DB] \perp [AB]$, $m(\widehat{DE}) = 20^{\circ}$ dir. Yukarıda verilenlere göre, $m(\widehat{ACE}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 50
Soruda görsel içerik var: Şekilde AB bir doğru parçasıdır. A merkezli ve B merkezli iki çeyrek daire yayları gösterilmiştir. CA dik AB'ye, DB dik AB'ye. E noktası iki yayın kesişim noktasıdır. D'den B'ye olan yay parçasının ölçüsü 20 derecedir. A, F, B noktaları doğrusaldır. CA yayının bir kısmında A'dan başlayan $\alpha$ açısı ile C-E arasındaki doğru parçası kırmızı kesikli çizgiyle gösterilmiştir. İki dik açılı bölge, küçük kare sembolleriyle işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Çemberde Açılar
A ve B merkezli iki çeyrek çemberimiz var.
B merkezli çeyrek çemberde, D E yayının yirmi derece olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgi çok önemli.
B merkezli çemberde, merkez açının gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğunu biliyoruz. O halde, D B E açısı yirmi derecedir.
A B D C bir dikdörtgen gibi görünüyor çünkü kollar dik. B noktasındaki dik açıdan, yirmi dereceyi çıkarırsak, A B E açısını buluruz.
Şimdi şekli analiz etmek için bir çizim yapalım. A ve B merkezli çemberlerin kesişim noktası E'yi inceleyelim.
A merkezli çeyrek çemberin yarıçapına büyük R diyelim. C A ve A B bu yarıçaplara eşittir.
Dikkat edersen E noktası da A merkezli çemberin üzerindedir, bu yüzden A E uzunluğu da R olur. Bu durumda A B E üçgenini oluşturursak, bunun bir ikizkenar üçgen olduğunu görürüz.
Az önce m A B E açısının yetmiş derece olduğunu bulmuştuk. A B E ikizkenar üçgeninde, taban açıları eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
