Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
Yanda verilen çemberde $[AB] // [DC]$ ve $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{CAB}) + 20^{\circ}$ dir. $m(\widehat{ADC}) = 172^{\circ}$ olduğuna göre $m(\widehat{AB})$ nün kaç derece olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B, C ve D noktaları işaretlenmiştir. İki kiriş [AB] ve [DC] birbirine paraleldir. A, C ve D noktaları birleştirilerek bir iç açı oluşturulmuştur, $m(ADC) = 172^{\circ}$ olarak verilmiştir. Kirişlerin ve bu açıların birbirine göre konumlarını gösteren bir çizim mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda çemberde açı ve yay özelliklerini kullanarak A B yayının ölçüsünü bulacağız.
Çemberde Açılar ve Yaylar
Öncelikle verilen bilgileri analiz edelim. A B ve D C kirişlerinin birbirine paralel olduğu söylenmiş.
Çemberde paralel kirişler arasında kalan yayların ölçüleri eşittir. Yani A D yayının ölçüsü, B C yayının ölçüsüne eşit olacaktır. Her birine alfa diyelim.
Şimdi çevre açı kuralını hatırlayalım. A D C açısı bir çevre açıdır ve ölçüsü gördüğü yay olan A B C yayının yarısıdır.
Dolayısıyla gördüğü yay yani A B artı B C yayının toplamı, yüz yetmiş ikinin iki katı olan üç yüz kırk dört dereceye eşittir.
ABC yayı, AB yayı ile BC yayının toplamıdır. m (BC) yayına alfa demiştik.
Ayrıca bir çemberin tamamı üç yüz altmış derecedir. Tüm yayları toplayarak bir denklem kuralım.
Tüm Çemberin Ölçüsü
A D ve B C yaylarına alfa demiştik. Bunları yerlerine yazalım.
Biliyoruz ki m(AB) artı alfa üç yüz kırk dörttür. Bu değeri yerine koyarsak C D yayını bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
