Çemberde Açı Sorusu

MathematicsCircle GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

|CF| = |FD|, m(\widehat{CBA}) = 68^\circ ve m(\widehat{AB}) = 54^\circ olduğuna göre m(\widehat{BCF}) = x kaç derecedir? A) 39 B) 42 C) 45 D) 48 E) 51

Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B, C, F noktaları bulunmaktadır. D, çemberin dışındaki bir noktadır; CD çembere C noktasında teğettir. AD bir doğru parçasıdır ve F noktasında çemberi keser. CB bir kiriştir ve AF ile E noktasında kesişir. Verilenler: |CF| = |FD|, m(CBA) = 68 derece, m(AB yayının ölçüsü) = 54 derece. x = m(BCF) açısı sorulmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Eylül! Seninle birlikte bu güzel çember sorusunu adım adım çözelim.

Çemberde Açı Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak, soruda verilen bilgileri ve şekli inceleyelim. Bize, C noktasından teğet geçen H C D doğrusu, C F D ikizkenar üçgeni ve bazı açı ölçüleri verilmiş. Hedefimiz x açısını bulmak.

CHDABFE68°x
3
Adım 3

İlk adım olarak, A B yayının ölçüsünün elli dört derece olduğu verilmiş. Bu yayı gören çevre açı, A C B açısıdır.

$$m(\widehat{ACB}) = \frac{m(\text{arc } AB)}{2} = \frac{54^\circ}{2} = 27^\circ$$
4
Adım 4

Bulduğumuz yirmi yedi dereceyi şekil üzerinde de gösterelim.

5
Adım 5

Şimdi teğet-kiriş açı özelliğini kullanalım. H C teğeti ile C A kirişi arasındaki açı, aynı A C yayını gören C B A çevre açısına eşittir. Yani yetmiş sekiz derecedir.

$$m(\widehat{HCA}) = m(\widehat{CBA}) = 68^\circ$$
6
Adım 6

H C D bir doğru olduğu için, doğrusal açının bütünleri olan A C D açısını bulabiliriz. Yüz seksen dereceden altmış sekiz dereceyi çıkarırsak, bu açıyı yüz on iki derece buluruz.

$$m(\widehat{ACD}) = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$$
7
Adım 7

Soruda C F ile F D uzunluklarının eşit olduğu verilmiş. Bu da C F D üçgeninin ikizkenar olduğunu gösterir. Taban açılarına y diyelim.

$$m(\widehat{FCD}) = m(\widehat{FDC}) = y$$
8
Adım 8

Dikkat edersek, C D teğeti ile C F kirişi arasındaki teğet-kiriş açı y derecedir. Aynı C F yayını gören çevre açı C A F açısı da buna eşit olup y derece olacaktır.

$$m(\widehat{CAD}) = m(\widehat{FCD}) = y$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Circle Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

O merkezli çemberde yarıçap hesabı Circle Geometry · Orta Çemberde Teğet Kiriş Açı Circle Geometry · Orta Çemberde Teğet ve Kesen İlişkisi Circle Geometry · Orta Çemberde Açı ve Paralellik Problemi Circle Geometry · Orta Çemberde Açı Sorusu Circle Geometry · Orta Çemberde Açı Sorusu Circle Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir