Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
29. A, B, C, D ve E noktaları çember üzerindedir. $m(\widehat{EAB}) = 105^{\circ}$, $m(\widehat{BCD}) = 100^{\circ}$, $m(\widehat{EBD}) = \alpha$ Yukarıdaki verilere göre $\alpha$ kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 45
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B, C, D ve E noktaları bulunmaktadır. Bu noktalar birleştirilerek kirişler oluşturulmuştur. Şekilde A, B, E noktaları arasında $105^{\circ}$'lik bir açı ve B, C, D noktaları arasında $100^{\circ}$'lik bir açı gösterilmektedir. Ayrıca, B köşesinden çıkan ve E ve D noktalarına giden kollar arasında $\alpha$ açısı tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Kirişler Dörtgeni Özelliği
İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli ve üzerindeki noktaları daha net görebilmek için çizelim.
Çember üzerindeki dört noktanın birleştirilmesiyle oluşan dörtgene kirişler dörtgeni denir. En önemli kuralı ise karşılıklı açıların toplamının yüz seksen derece olmasıdır.
Kirişler Dörtgeni kuralı:
Karşılıklı açıların toplamı $180^\circ$ derecedir.
İlk olarak, A, B, D ve E noktalarının oluşturduğu kirişler dörtgenine odaklanalım. Bu dörtgende, A açısının karşısında D açısı bulunur.
Bize A açısı yüz beş derece olarak verilmiş. Bu değeri denklemde yerine yazalım.
Buradan, E D B açısının ölçüsünü yetmiş beş derece olarak buluruz.
Şimdi bu açıyı şeklimiz üzerinde de gösterelim.
İkinci olarak, B, C, D ve E noktalarının oluşturduğu diğer kirişler dörtgenine bakalım. Bu dörtgende ise C açısının karşısında E açısı bulunur.
İkinci Kirişler Dörtgeni: BCDE
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
