Çemberde Açı Sorusu

MathematicsGeometry in CircleOrtaYKS

Yayınlanma:

Örnek 1

$m(\widehat{ABC}) = 45^{\circ}$, $m(\widehat{CDE}) = 55^{\circ}$

B ve D teğet değme noktalarıdır.

Verilenlere göre, $m(BCD) = x$ kaç derecedir?

Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B, C, D ve E noktaları bulunmaktadır. B noktası üstteki bir teğet doğrusunun, D noktası alttaki bir teğet doğrusunun çemberle değme noktasıdır. B noktasında oluşan bir teğet-kiriş açısı vardır. C noktası çemberin üzerindedir. B ve D noktaları C noktası ile birleştirilerek $BCD$ açısı oluşturulmuştur. Açılar belirtilmiştir: teğet-kiriş açısı $45^{\circ}$ ve $CDE$ teğet-kiriş açısı $55^{\circ}$'dir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Efe, gel bu çemberde açı sorusunu birlikte çözelim.

Çemberde Teğet-Kiriş Açı

2
Adım 2

Soru bizden B C D açısı olan x'i bulmamızı istiyor. Elimizde iki tane teğet-kiriş açısı var.

ABCDE45°55°x
3
Adım 3

Teğet-kiriş açının özelliği, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olmasıdır. Bu yüzden B C yayının ölçüsü, kırk beş derecenin iki katı olacaktır.

$$m(\text{BC yayı}) = 2 \times 45^\circ = 90^\circ$$
4
Adım 4

Aynı mantıkla, C D E açısı elli beş derece olduğu için, C D yayının ölçüsü de bu açının iki katıdır.

$$m(\text{CD yayı}) = 2 \times 55^\circ = 110^\circ$$
5
Adım 5

Şimdi B C D açısına bakalım. x açısı çemberin üzerinde olduğu için bir çevre açıdır.

6
Adım 6

Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın yarısıdır. x açısı, B D yayını görmektedir.

$$x = \frac{m(\text{BD yayı})}{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry in Circle
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir