Çemberde Açı Problemi
Yayınlanma:
Verilen bilgilere göre, $\angle KDB = 40^\circ$ ve $|KB| = |CB|$ olduğuna göre, $x$ açısı kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir çember içerisinde $AB$ bir kiriş veya çap olarak çizilmiştir. $K$ noktası $AB$ üzerinde bir noktadır. $C$ ve $D$ noktaları çember üzerindedir. $DC$ doğrusu $AB$ doğrusunu $K$ noktasında kesmektedir. $KB$ uzunluğu ile $CB$ uzunluğu birbirine eşittir ($||$ işareti ile gösterilmiş). $\angle KDB = 40^\circ$ olarak verilmiştir. $K$ noktasındaki açılardan biri $x$ olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslı, bu çemberde açı sorusunda bize verilenleri kullanarak x açısını bulalım.
Çemberde Açı Çözümü
Şekle baktığımızda A B doğrusunun çemberin merkezi olan O noktasından geçtiğini, yani çap olduğunu görüyoruz. Buradaki K noktası merkez değil, bir kesişim noktasıdır.
Burada kilit nokta: Eşit Kirişler ve Aynı Yayı Gören Açılar.
İlk olarak, D açısının kırk derece olduğunu görüyoruz. Bu açı B C yayını görmektedir.
Çevre açının kuralına göre, gördüğü yay açısının yarısıdır. Dolayısıyla B C yayının ölçüsü, kırkın iki katı olan seksen derecedir.
Soruda B K uzunluğu ile B C kiriş uzunluğunun birbirine eşit olduğu simgelerle belirtilmiş. Ancak daha önemlisi, aynı yayı gören başka bir açı daha var.
D C yayını gören A B D açısını bulabiliriz ancak önce verilere odaklanalım. B C kirişine eşit olan bir başka kiriş çizelim ya da üçgen özelliklerine bakalım.
Kirişler: $|BK| = |BC|$
B A C açısı da B C yayını görür. Bu yüzden m B A C açısı da kırk derecedir.
Şimdi B C yayının seksen derece olduğunu biliyoruz. A B çap olduğuna göre, A C B açısı çapı gördüğü için doksan derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
