Çemberde Açı Problemi

MathematicsCircle GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

ÖRNEK62: O çember merkezi, $m(\widehat{BAC}) = 105^\circ$, $m(\widehat{CBA}) = 10^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{ADC}) = \alpha$ kaç derecedir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

Soruda görsel içerik var: A circular figure with center O. Points A, C, D, E are on the circle. A triangle ABC is formed with a line segment from B to A, A to C, and C to B. There is a line segment BD crossing the circle at E and D. Point D is connected to C. The angle m(BAC) = 105 degrees. The angle m(CBA) = 10 degrees. The angle m(ADC) is marked as alpha.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep. Bu soruda çember özelliklerini kullanarak alfa açısını bulacağız.

Çemberde Açılar

2
Adım 2

İlk olarak, O noktasının merkez olduğunu ve E C doğrusunun merkezden geçtiğini görüyoruz. Bu durumda E C çaptır.

$$EC \text{ bir çaptır.}$$
3
Adım 3

Şimdi şeklimizi çizip verilen bilgileri yerleştirelim.

Geometrik Modelleme

OBECAD10°105°α
4
Adım 4

Çapı gören çevre açı doksan derece olduğu için, E A C açısı doksan derecedir.

$$m(\widehat{EAC}) = 90^\circ$$
5
Adım 5

B A C açısı yüz beş derece olarak verilmiştir. Buradan B A E açısını bulabiliriz.

$$m(\widehat{BAE}) = 105^\circ - 90^\circ = 15^\circ$$
6
Adım 6

Şimdi A B E üçgenine odaklanalım. İç açılarımız on derece ve on beş derecedir.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Circle Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir