Çemberde Açı Hesaplama

Merhaba Yadigar, seninle beraber bu geometri sorusuna bir bakalım. Soruda bize O merkezli bir çember verilmiş ve bazı çaplar tanımlanmış.

E F, B C ve A D doğrularının çap olduğu belirtilmiş. Bu, bu doğruların merkez olan O noktasından geçtiği anlamına gelir.

Şekilde A B yayının uzunluğu kırk sekiz derece olarak verilmiş. Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Dolayısıyla A O B açısı da kırk sekiz derecedir.

Ayrıca E C yayının yetmiş beş derece olduğu verilmiş. Bu durumda E O C merkez açısı da yetmiş beş derece olur.

B C doğru parçası bir çap olduğuna göre, B O C açısı yüz seksen derecelik bir doğru açıdır. Bu açıyı bulabilmek için B O F merkez açısını hesaplayalım.

Ters açılar kuralına göre, B O F açısı ile E O C açısı birbirine eşittir. Çünkü B C ve E F çapları O noktasında kesişiyor.

Şimdi A D çapını inceleyelim. B O D açısını bulmak için ters açılara tekrar bakalım. A O B açısı kırk sekiz derece ise, C O D açısı da kırk sekiz derece olur.