Çember ve Üçgende Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
O noktası $5\sqrt{2}$ cm yarıçaplı çemberin merkezi, $OAB$ üçgen, $m(\widehat{OAB})=45^\circ$, $|CB|=7$ cm. Yukarıdaki verilere göre, $|OB|$ kaç cm dir? A) 13 B) $5\sqrt{7}$ C) $6\sqrt{5}$ D) 15 E) 17
Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde $O$ merkezi bulunmaktadır. $A$, $C$ ve $D$ noktaları dairenin üzerindedir. $O$ noktası ile çember üzerindeki noktalar arasında üçgen yapısı kurulmuştur. $A$, $C$ ve $B$ noktaları aynı doğru üzerindedir. $O$ noktası $A$ ve $C$ noktalarına birleştirilerek $OAC$ üçgeni oluşturulmuştur. $A$ noktasındaki açı $45^\circ$ olarak verilmiştir. $|CB|=7$ cm'dir. Dairenin yarıçapı $5\sqrt{2}$ cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lezin, seninle beraber bir çember ve üçgen sorusu çözelim.
Çemberde Uzunluk Problemi
Soruda O merkezli çemberin yarıçapı beş kök iki santimetre olarak verilmiş. O ve A noktaları arasındaki mesafe de yarıçap olduğu için beş kök ikidir.
Şimdi bu bilgileri geometrik modelimiz üzerinde gösterelim. OAB üçgeninde A açısı kırk beş derecedir.
O noktasından AB tabanına bir dikme indirelim. Bu dikmeye H noktası diyelim.
O H A üçgeni bir doksan kırk beş kırk beş özel üçgenidir. Hipotenüs beş kök iki ise, dik kenarlar beştir. Yani O H yüksekliği beş ve A H uzunluğu beştir.
Şimdi O H C üçgenine bakalım. Burası bir dik üçgendir. O C uzunluğu yarıçap olduğu için beş kök ikidir.
Denklemi yazalım. Beşin karesi artı H C nin karesi eşittir beş kök ikinin karesi. Buradan H C de beş çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
