Çember ve Üçgen İlişkisi
Yayınlanma:
O merkezli çember ABC üçgenine F, E, D noktalarında teğettir. $m(\widehat{FED}) = \alpha$ olduğuna göre, $m(\widehat{AOC})$ nin $\alpha$ cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $180^{\circ} - \dfrac{\alpha}{2}$ B) $180^{\circ} - \alpha$ C) $90^{\circ} - \alpha$ D) $90^{\circ} + \alpha$ E) $90^{\circ} + \dfrac{\alpha}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve üçgenin içine çizilmiş, kenarlara F, E ve D noktalarında teğet olan O merkezli bir daire görülmektedir. A noktasından tabana inen bir doğru parçası ve O merkezinden E ve C noktalarına çizilen yarıçaplar var. FED açısı alfa olarak işaretlenmiş. AOC açısının değeri soruluyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu geometrik soruda bir çember ve ona teğet olan bir üçgenimiz var. Bize verilen alfa açısını kullanarak A O C açısını bulmaya çalışacağız.
Çemberde Açılar ve Teğetler
F E D açısının alfa olduğu verilmiş. Bu bir çevre açıdır ve gördüğü F D yayının ölçüsü bu açının iki katı olacaktır.
Şimdi B köşesine bakalım. B noktasından çembere F ve D noktalarında teğet kollar çizilmiş. Bir dış açıyla gördüğü yakın yayın toplamı yüz seksen derecedir.
FD yayı iki alfa olduğuna göre, B açısı yüz seksen eksi iki alfa olur.
Şekli daha net görebilmek için basitleştirilmiş bir çizim yapalım. A B C üçgeni ve O merkezini yerleştirelim.
Bu üçgende O noktası iç teğet çemberin merkezidir. Yani A O ve C O doğruları aslında birer açıortaydır.
Açıortayların kesim noktası O merkezidir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
