Çember ve Üçgen Geometrisi Sorusu
Yayınlanma:
22. Yandaki şekilde, $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi ve $A$ noktasındaki $AT$ teğeti veriliyor. $TAB$ açısının ölçüsü $60^\circ$, $AD \perp BC$ ve $|AD| = 6$ cm olduğuna göre $|AC|$ kaç cm dir? C 1985 ÖYS A) $6\sqrt{2}$ B) $5\sqrt{3}$ C) $4\sqrt{3}$ D) $7$ E) $8$
Soruda görsel içerik var: Bir çember içerisinde $ABC$ üçgeni gösterilmiştir. $A$ noktasından geçen bir $AT$ teğeti çizilmiştir. $TAB$ açısının ölçüsü $60^\circ$ olarak verilmiştir. $A$ noktasından $BC$ kenarına indirilen bir dikme $D$ noktasında kesişmektedir ve $|AD| = 6$ cm olarak belirtilmiştir. Şekilde $D$ noktasında diklik sembolü bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte 1985 ÖYS sınavında çıkmış güzel bir geometri sorusunu çözeceğiz.
ABC Üçgeni ve Çevrel Çemberi
Soruda bize bir ABC üçgeni, bu üçgenin çevrel çemberi ve A noktasındaki AT teğeti verilmiş. Ayrıca T A B açısının altmış derece, A D'nin B C'ye dik ve A D uzunluğunun altı santimetre olduğu söylenmiş. Bizden A C uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Verilenler:
- $m(\widehat{TAB}) = 60^\circ$
- $AD \perp BC$
- $|AD| = 6$ cm
İstenen: $|AC| = ?$
İlk olarak çemberde teğet-kiriş açı özelliğini hatırlayalım. Bir teğetle bir kiriş arasındaki açı, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır.
Teğet-Kiriş Açı Özelliği
Burada T A B açısı altmış derece olduğu için, A B yayının ölçüsü bu açının iki katı olan yüz yirmi derece olacaktır.
Şimdi C açısına bakalım. C açısı A B yayını gören bir çevre açıdır. Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın yarısı olduğundan, C açısının ölçüsü altmış derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
