Cember ve Kare Sayı Bulmacası
Yayınlanma:
8. İKİZ SORU Aşağıda her bir çemberin içine kendisine bir doğru parçasıyla bağlı olan karelerin içindeki sayıların farkı, her bir karenin içine ise kendisine bir doğru parçasıyla bağlı olan çemberlerin içindeki sayıların çarpımı yazılacaktır. Çember ya da karelerin içine yazılacak sayıların tamamı birbirinden farklı doğal sayılar olduğuna göre $a + b$ toplamı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21
Soruda görsel içerik var: A diagram consists of four circles at the corners of a rectangle connected by lines passing through four squares located at the midpoints of the sides. The top-left circle contains '3', the top-middle square contains '12'. The bottom-left square contains 'a' and the bottom-right square contains 'b'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülsümnaz, bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
LGS Sayı Bulmacası Sorusu
İlk olarak kurallarımızı netleştirelim. Çemberlerdeki sayı, bağlı olduğu karelerdeki sayıların farkıdır. Karelerdeki sayı ise bağlı olduğu çemberlerdeki sayıların çarpımıdır. Ayrıca tüm sayılar birbirinden farklı doğal sayılar olmalıdır.
Kurallar
- Çemberler: Karelerin farkı
- Kareler: Çemberlerin çarpımı
- Koşul: Tüm sayılar birbirinden farklı olmalıdır.
Şimdi bu kuralları kullanarak şeklimizi adım adım dolduralım. Şeklin sol tarafına odaklanalım.
Adım 1: Sol Alt Çemberi Bulma
Sol dikeyde bulunan on iki karesi, bağlı olduğu üç çemberi ile sol alt çemberin çarpımına eşittir.
Buradan, sol alt çemberi dört olarak buluruz. Şeklimizde yerine yazalım.
Şimdi üst taraftaki boş kareyi ve sağ üstteki çemberi bulalım.
Adım 2: Üst Kareyi Belirleme
Sol üstteki üç çemberi, bağlı olduğu on iki ve üst karelerin farkıdır. Buradan üst kare ya dokuzdur, ya da on beş.
S_{\text{üst}} = 9 \quad \text{veya} \quad S_{\text{üst}} = 15
Eğer üst kare dokuz olursa, bağlı olduğu çemberlerin çarpımı üç çarpı sağ üst çember eşittir dokuz olur. Buradan sağ üst çember üç çıkar. Fakat sol üstteki çember de üç olduğu için sayılar aynı olur. Bu durum kurallara aykırıdır.
Eğer $S_{\text{üst}} = 9 \implies C_{\text{sağ\_üst}} = 3$ (Hata! Sayılar aynı olamaz)
Dolayısıyla, üstteki kare kesinlikle on beş olmalıdır. Buradan sağ üst çemberimiz ise on beş bölü üçten beş bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
