Çember ve Dikdörtgenli Sayı Problemi

Selam Bekirhan, gel bu güzel mutlak değer sorusunu birlikte çözelim. Soruda çemberin içindeki sayının, ona bağlı dikdörtgenlerdeki sayıların mutlak değerlerinin çarpımına eşit olduğu söylenmiş.

İlk şeklimize bakalım. Burada sekiz sayısı, x eksi bir ve x artı bir terimlerine bağlanmış. Yani bu iki ifadenin mutlak değerlerinin çarpımı sekiz olmalı.

Mutlak değerin özelliğini kullanarak bu iki ifadeyi tek bir mutlak değer içinde çarpabiliriz. Bu da mutlak değer içinde x kare eksi bir eşittir sekiz demektir.

Yani x kare eksi bir ya sekizdir, ya da eksi sekizdir.

Eğer x kare eksi bir sekiz ise, x kare dokuz olur. Buradan x'in alabileceği değerler artı üç veya eksi üçtür.

Peki x kare eksi bir eksi sekiz olabilir mi? Bu durumda x kare eksi yedi olur ki, bir sayının karesi negatif olamaz. Bu yüzden buradan kök gelmez.

Şimdi ikinci şekle geçelim. Otuz iki sayısı, y artı bir ve iki eksi iki y ifadelerine bağlanmış. Aynı yöntemi uyguluyoruz.

İkinci mutlak değerin içini eksi iki parantezine alırsak, dışarıya pozitif iki olarak çıkar. Böylece denklem iki çarpı mutlak değer y artı bir çarpı mutlak değer y eksi bir eşittir otuz iki olur.