Çember Şeklindeki Tellerin Birleştirilmesi

MathematicsEBOB-EKOKZorLGS

Yayınlanma:

4. Şekil 1'de yarıçap uzunlukları 10 dm ve 6 dm olan çember şeklinde iki tel gösterilmiştir. Bu tellerden eşit uzunlukta parçalar kesilip atılmış ve diğer parçalar Şekil 2'deki gibi uç uca yapıştırılmıştır. Daha sonra elde edilen şekle birleşme noktalarında da olacak şekilde dm cinsinden eşit aralıklarla çiçek yapıştırılacaktır. Buna göre bu iş için en az kaç çiçek gereklidir? ($\\pi$ yerine 3 alınız.) A) 20 B) 21 C) 22 D) 23

Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de, biri 10 dm diğeri 6 dm yarıçaplı iki çember gösterilmiştir. Her iki çemberde bir kesim işareti bulunmaktadır. Şekil 2'de, bu iki çemberden kesilen parçalar birleştirilerek oluşturulmuş tek bir kapalı eğri üzerinde 5 adet çiçek simgesi yerleştirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Hi REYYAN, şimdi bu EBOB sorusunu adım adım çözelim.

Çember Telleri ve Eşit Aralık Problemi

2
Adım 2

Önce iki telin çevre uzunluklarını bulalım. Soruda pi sayısı yerine üç almamız isteniyor.

$$2\cdot 3\cdot 10 = 60\text{ dm}$$
$$2\cdot 3\cdot 6 = 36\text{ dm}$$
3
Adım 3

Büyük çember telinin uzunluğu altmış desimetre, küçük çember telinin uzunluğu ise otuz altı desimetredir.

İki telin uzunlukları sırasıyla $60$ dm ve $36$ dm.

4
Adım 4

Şimdi önemli fikri düşünelim. Her iki telden de eşit uzunlukta parçalar kesiliyor.

Eşit Parça Kesme

$$(60-x)\text{ ve }(36-x)$$
5
Adım 5

Kalan parçalar uç uca ekleniyor ve çiçekler eşit aralıklarla yerleştiriliyor. Birleşme noktalarında da çiçek olması için aralık uzunluğu her iki parçayı da tam bölmelidir.

Aralık uzunluğu, iki parçanın da ortak böleni olmalıdır.

6
Adım 6

Şimdi kalan iki uzunluğun farkına bakalım.

$$(60-x)-(36-x)=24$$
7
Adım 7

Burada x değerleri birbirini götürdü ve farkın her zaman yirmi dört olduğunu gördük.

Ortak bölenler, aynı zamanda $24$ sayısını da bölmelidir.

8
Adım 8

En az çiçek kullanmak için aralık mümkün olduğunca büyük olmalıdır.

En Büyük Ortak Bölen

$$\text{En büyük uygun aralık}=\operatorname{EBOB}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir