Çember İçine Çizilen Üçgen ve Altıgen
Yayınlanma:
35. Şekildeki O merkezli çemberin içine, ABC eşkenar üçgeni ile OBDEFG düzgün altıgeni yerleştirilmiştir.
E ve C köşeleri çember üzerinde ve D, B, C doğrusaldır.
|DB| = 2 cm olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?
A) 4
B) 1 + $\sqrt{13}$
C) 1 + 2$\sqrt{3}$
D) 3$\sqrt{3} - 1$
E) $\sqrt{19} - 1$
Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde, merkez noktası O olan bir düzgün altıgen (OBDEFG) ve bir eşkenar üçgen (ABC) bulunmaktadır. Altıgenin bir kenarı (OD) ve (OB) çemberin merkezi O üzerindedir. D, B ve C noktaları doğrusal bir hat üzerindedir. DB uzunluğu 2 birim, BC uzunluğu x olarak belirtilmiştir. E ve C noktaları çemberin üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. O merkezli çemberin içine bir eşkenar üçgen ve bir düzgün altıgen yerleştirilmiş.
O Merkezli Çember ve Geometrik Şekiller
Soruda verilenlere göre, D, B ve C noktaları doğrusal. Ayrıca DB uzunluğu iki birim ve bizden BC yani x uzunluğu isteniyor.
Önce düzgün altıgenin özelliklerini hatırlayalım. Bir iç açısı yüz yirmi derecedir. O noktası merkez olduğu için, altıgenin bir kenarı çemberin yarıçapına eşittir.
Altıgenin kenar uzunluğu r olsun. O merkezli çemberde OB yarıçaptır, bu yüzden OB eşittir r diyebiliriz.
E noktası çember üzerinde olduğundan OE de yarıçaptır. OBDE bir baklava dilimi gibi düşünülürse, buralardaki açılar altmışar derecedir.
Şimdi ABC eşkenar üçgenine bakalım. Kenar uzunluğu x artı r olur mu? Hayır, oradaki ilişkiyi açıdan bulalım. m OBC açısı OBC üçgeninde incelenmelidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
