Çekirgelerin Buluşması Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda birbirlerine uzaklıkları $12^4$ cm olan iki çekirge verilmiştir.
[Görsel: İki çekirge, sıçrama yolları ve aralarındaki mesafe $12^4$ cm olarak gösterilmiştir]
Bu çekirgelerden bir tanesi her zıplayışında $2^8$ cm, diğeri $2^7$ cm ilerliyor. Çekirgeler birbirlerine doğru eşit sayıda zıplayarak aynı noktada buluşuyorlar.
Buna göre çekirgelerden birinin zıplama sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 32 B) 48 C) 54 D) 64
Soruda görsel içerik var: Görselde iki çekirge birbirine doğru bakacak şekilde konumlanmıştır. Aralarındaki toplam mesafe $12^4$ cm olarak çift yönlü ok ile gösterilmiştir. Çekirgelerin sıçrama yolları kesikli yaylar şeklinde temsil edilmiştir. Birinci çekirgenin sıçrama mesafesi $2^8$ cm, ikinci çekirgenin sıçrama mesafesi $2^7$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba AYŞEGÜL, gel bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. İki çekirgemiz birbirine doğru zıplayarak buluşuyorlar.
Problem Özeti
Her iki çekirgenin de n defa zıpladığını varsayalım. Bu durumda aldıkları yolların toplamı başlangıçtaki mesafeye eşit olmalıdır.
Denklemin sol tarafını n parantezine alarak sadeleştirmeye başlayalım.
Parantez içindeki iki üssü sekizi, iki çarpı iki üssü yedi şeklinde yazabiliriz.
Böylece parantez içi, iki tane iki üssü yedi artı bir tane iki üssü yedi, yani üç tane iki üssü yedi olur.
Şimdi eşitliğin sağ tarafındaki on iki üssü dört ifadesini asal çarpanlarına ayıralım. On iki, üç çarpı dörttür.
İfadeleri Sadeleştirme
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
