Çekirge Zıplama Problemi

Merhaba Yiğit, çekirgelerin hareketlerini adım adım takip ederek aralarındaki son mesafeyi bulalım.

Kuralımız şu: Her zıplayışta, çekirge bulunduğu sayının en büyük asal çarpanı kadar ilerliyor. Otuz noktasındaki çekirgeyle başlayalım.

Otuz sayısının asal çarpanları iki, üç ve beştir. En büyüğü beş olduğu için ilk zıplamada beş metre ilerleyerek otuz beşe ulaşır.

İkinci zıplama otuz beşten başlar. Otuz beş, beş ve yedinin çarpımıdır. En büyük asal çarpan yedi olduğu için kırk ikiye varırız.

Kırk iki sayısı iki, üç ve yedinin çarpımıdır. En büyük asal çarpan yine yedi. Kırk iki artı yedi, kırk dokuz eder.

Dördüncü zıplamaya geldik. Kırk dokuz, yedinin karesidir. Dolayısıyla yedi ekliyoruz ve elli altıya ulaşıyoruz.

Elli altı sayısı, sekiz kere yedidir. Yani içinde iki ve yedi asal çarpanları var. Yedi ekleyince altmış üç olur.

Altmış üç dokuz kere yedidir. Asal çarpanları üç ve yedi. Yine yedi ekliyoruz ve yetmişe geliyoruz.

Yedinci zıplama. Yetmişin asal çarpanları iki, beş ve yedi. En büyüğü yedi. Sayımız yetmiş yedi oldu.

Ve son zıplama. Yetmiş yedi, yedi çarpı on birdir. En büyük asal çarpan on bir olduğu için yetmiş yediye on bir ekliyoruz. Sonuç seksen sekiz.