Cebirsel İfadelerle Katlama Problemi
Yayınlanma:
20. Ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı olan ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden cebirsel ifade olarak verilen dikdörtgen biçimindeki karton Görsel 1'de gösterilmiştir.
Görsel 1: $(a^2 + 12a + 34)$ cm ve $(2a + 9)$ cm kenarlarına sahip dikdörtgen.
Bu karton, kısa kenarları birbirine paralel olacak biçimde Görsel 2'deki gibi katlanmıştır.
Görsel 2'de görünen kırmızı bölge kare biçiminde olduğuna göre, görünen mavi bölgenin uzun kenarının uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(a + 5)^2$
B) $(a + 5) · (2a + 9)$
C) $(a + 4) · (a + 5)$
D) $(a + 4)^2$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Görsel 1'de kenar uzunlukları $(a^2 + 12a + 34)$ cm ve $(2a + 9)$ cm olan dikdörtgen şeklinde mavi bir karton görülmektedir. Görsel 2'de bu karton katlanmış olup, sol tarafta kırmızı bir kare ve sağ tarafta mavi bir dikdörtgen bölge oluşmuştur. Mavi bölgenin uzun kenar uzunluğu soru işareti ile gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sibel, haydi bu cebirsel ifade ve katlama sorusunu birlikte çözelim.
Katlama ve Cebirsel İfadeler
Görsel birde bize bir dikdörtgen verilmiş. Uzun kenarı a kare artı on iki a artı otuz dört, kısa kenarı ise iki a artı dokuz santimetreymiş.
Karton Görsel ikideki gibi katlandığında kırmızı bir bölge oluşuyor. Soruda bu kırmızı bölgenin bir kare olduğu belirtilmiş.
Bu kırmızı bölge bir kare olduğuna göre, tüm kenarları dikdörtgenin kısa kenarı olan iki a artı dokuza eşit olmalıdır.
Katlama Analizi
Ancak dikkat etmeliyiz. Bir kağıdı katladığımızda, üst üste gelen iki parça vardır. Görsel ikide görünen kırmızı kare, aslında başlangıçtaki uzun kenardan kendi kenar uzunluğu kadar değil, onun iki katı kadar yer harcar.
Bunu şu şekilde canlandırabiliriz: Kağıdın ucu içeri doğru katlandığında hem üstteki kırmızı kısım hem de onun altındaki mavi kısım kısalır.
Yani toplam uzunluktan iki tane kısa kenar boyu eksilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
