Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama

MathematicsCebirsel İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$

Soruda görsel içerik var: The image shows three arrangements (Şekil I, II, and III) made of blue rectangular plates and yellow square plates. Şekil I consists of 3 yellow squares and 2 blue rectangles. Şekil II consists of 3 yellow squares and 3 blue rectangles. Şekil III consists of 2 blue rectangles placed side-by-side. The blue rectangles have a length equal to the side length of the yellow squares.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Deniz, seninle birlikte bu cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.

Cebirsel İfadeler

2
Adım 2

İlk olarak, sarı karenin bir kenarına a diyelim. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı da a ve kısa kenarı b olsun.

aaSarı (Kare)baMavi
3
Adım 3

Şimdi Şekil birin çevresini hesaplayalım. Şekil birde üç mavi ve üç sarı levha yan yana dizilmiş.

Şekil I Çevresi

$$\text{Genişlik} = 3a + 3b$$
$$\text{Yükseklik} = a$$
4
Adım 4

Bu şeklin çevresi, iki çarpı genişlik artı yükseklik formülüyle bulunur. Buradan sekiz a artı altı b elde ederiz.

$$\text{Çevre}_1 = 2(3a + 3b + a) = 8a + 6b$$
$$8a + 6b = 13x - 5$$
5
Adım 5

Şimdi Şekil ikinin çevresine bakalım. Burada dört mavi ve üç sarı levha kullanılmış.

Şekil II Çevresi

$$\text{Genişlik} = 3a + 4b$$
$$\text{Yükseklik} = a$$
6
Adım 6

Çevreyi hesapladığımızda sekiz a artı sekiz b buluruz. Bu da on dört x artı ikiye eşittir.

$$\text{Çevre}_2 = 2(3a + 4b + a) = 8a + 8b$$
$$8a + 8b = 14x + 2$$
7
Adım 7

Elimizdeki bu iki denklemi kullanarak bilinmeyenleri sadeleştirelim.

Denklem Sistemi

$$8a + 8b = 14x + 2$$
$$8a + 6b = 13x - 5$$
8
Adım 8

Üstteki denklemden alttakini çıkardığımızda sekiz a'lar sadeleşir ve iki b'yi bulmuş oluruz.

$$(8a + 8b) - (8a + 6b) = (14x + 2) - (13x - 5)$$
$$2b = x + 7$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir