Cebirsel İfadelerle Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeteri sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselde mavi renkte dikdörtgen levhalar ve sarı renkte kare levhalar bulunmaktadır. Bu levhalar uç uca eklenerek üç farklı şekil oluşturulmuştur: Şekil I, üç mavi ve iki sarı levhadan oluşur. Şekil II, üç mavi ve üç sarı levhadan oluşur. Şekil III, iki mavi levhadan oluşur. Şekil I'in çevresinin (13x - 5) cm, Şekil II'nin çevresinin (14x + 2) cm olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, cebirsel ifadeler içeren bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Şekiller
Sorumuzda mavi dikdörtgenler ve sarı kareler var. Mavi levhanın uzun kenarı ile sarı levhanın bir kenarı eşitmiş. Bu ortak kenara 'a' diyelim, mavi levhanın kısa kenarına ise 'b' diyelim.
Şekil birde üç adet mavi dikdörtgen ve iki adet sarı kare birleşmiş. Bu şeklin çevresini a ve b cinsinden yazalım.
Şekil I Analizi
Bu ifadeyi basitleştirelim. Üst ve alt kenarlar üç b artı iki a uzunluğunda, yanlarda ise iki adet a yüksekliğinde kenar var. Toplamda altı b artı altı a eder.
Soruda Şekil birin çevresi on üç x eksi beş olarak verilmiş. Bu denklemi kenara not edelim.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada dört mavi dikdörtgen ve üç sarı kare var. Çevresini hesaplayalım.
Şekil II Analizi
Parantezi açtığımızda sekiz b artı altı a, yanlardaki iki a ile toplandığında sekiz a artı sekiz b elde ederiz.
Şekil ikinin çevresi ise on dört x artı iki olarak verilmiş. İkinci denklemimiz bu.
Elimizde iki adet iki bilinmeyenli denklem var. a artı b toplamını bulmak için bu denklemleri birbiriyle ilişkilendirebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
