Cebirsel İfadelerle Çevre Hesabı
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda mavi dikdörtgen ve sarı kare şeklinde levhalar gösterilmiştir. Mavi levhaların uzun kenarı sarı levhaların bir kenarına eşittir. Şekil I, iki sarı kare ve üç mavi dikdörtgenin yan yana dizilmesiyle oluşmuş bir dikdörtgendir (sıralama: M-S-M-S-M). Şekil II, iki sarı kare ve dört mavi dikdörtgenin yan yana dizilmesiyle oluşmuştur (sıralama: M-S-M-S-M-M). Şekil III, yan yana iki mavi dikdörtgenden oluşmaktadır. Şekil I'in çevresi (13x-5) cm, Şekil II'nin çevresi (14x+2) cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, harika bir cebirsel ifadeler sorusuyla karsimizdayiz. Hazırsan hemen baslayalim!
Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
Mavi dikdortgenin kisa kenarina a, uzun kenarina ise be diyelim. Sari levha kare oldugu icin onun da bir kenari be olacaktir.
Sekil birde uc adet mavi ve uc adet sari levha yan yana dizilmis. Olusan buyuk dikdortgenin genisligi uc a arti uc be, yuksekligi ise be kadardir.
Bu dikdortgenin cevresini hesaplarsak iki carpii parantez icinde uc a arti dort be, yani alti a arti sekiz be buluruz. Bu deger on uc iks eksi bese esitmis.
Simdi Sekil ikiye bakalim. Burada dort adet mavi ve uc adet sari levha var. Genislik dort a arti uc be, yukseklik ise yine be kadar.
Şekil II Analizi
Bu seklin cevresi ise iki carpii parantez icinde dort a arti dort be, yani sekiz a arti sekiz be olur. Bu da on dort iks arti ikiye esit verilmis.
Elimizdeki bu iki cevre denklemini taraf tarafa cikararak a kenarini iks cinsinden bulabiliriz.
Cikarma islemini yaptigimizda sekiz be-ler sadelesir ve iki a esittir iks arti yedi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
