Cebirsel İfadelerle Çarpma İşlemi Park Sorusu
Yayınlanma:
1. Aşağıda kenar uzunlukları $3x$ ve $(4x + 6y)$ m olan dikdörtgen biçiminde bir park verilmiştir.
[Görsel: Dikdörtgen içinde çim ekilen alan]
Bu sahanın tam ortasına kenarlarının sahanın kenarlarına uzaklığı $(x + y)$ m olan dikdörtgen şeklindeki bölgeye çim ekiliyor. Ekim işinde her $2$ m$^2$ lik alanda $1$ paket çim tohumu kullanılıyor.
Buna göre bu iş için gereken çim tohumu paket sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 4y^2$
B) $x^2 - 4y^2$
C) $(x^2 + 2y)^2$
D) $(x^2 - 2y)^2$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içinde daha küçük, yeşil renkle boyanmış bir dikdörtgenin (çim ekilen alan) bulunduğu şema. Dış dikdörtgenin yatay kenarı (4x + 6y) m, dikey kenarı 3x m olarak verilmiştir. Çim ekilen bölgenin, ana dikdörtgenin kenarlarına olan uzaklığı her yönde (x + y) m olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Murat, bugün seninle bu cebirsel ifade ve alan sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Bahçede Çim Alanı Problemi
İlk olarak parkın dış boyutlarını belirleyelim. Uzun kenar dört x artı altı y, kısa kenar ise üç x metre olarak verilmiş.
Çim alanın kenarları, parkın kenarlarından her yönden x artı y metre uzaklıktadır. Şekil üzerinde bu mesafeleri işaretleyelim.
Şimdi çim alanın boyutlarını hesaplayalım. Uzun kenar için, dıştaki dört x artı altı y'den iki tane x artı y çıkarmalıyız.
Çim Alanın Kenar Uzunlukları
Parantezi dağıttığımızda dört x artı altı y, eksi iki x, eksi iki y ifadesine ulaşıyoruz.
Benzer terimleri toplarsak, çim alanın uzun kenarı iki x artı dört y metre olur.
Aynı işlemi kısa kenar için yapalım. Üç x'ten iki tane x artı y çıkarıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
