Cebirsel İfadelerle Alan ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
1. Selma, bazı geometrik cisimlerin alan ve çevrelerini cebirsel olarak ifade etmek istiyor.
[Görselde verilen paralelkenar, sekizgen ve kare dik prizma ile bunlara ait olduğu iddia edilen matematiksel ifadeler yer almaktadır.]
Üç farklı geometrik şeklin çevre veya alanı için yukarıda verilen cebirsel ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç adet geometrik şekil ve her birinin altında tanımlanan cebirsel ifadeler bulunmaktadır. 1) Bir paralelkenar (ABCD) verilmiş, üst kenarı 'x', yan kenarı 'y' uzunluğunda ve alanı 'Ç = x.y' olarak belirtilmiştir. 2) Bir düzensiz sekizgen (ABCDEFGH) verilmiş, kenar uzunlukları '3x', 'x', '3x', '2x', '4x', 'x', '4x', '2x' olarak etiketlenmiş ve çevresi 'Ç = 8x + 6x + 4x + 2x' olarak verilmiştir. 3) Bir kare dik prizma verilmiş, taban kenarı 'x', yüksekliği 'y' olarak etiketlenmiş ve yüzey alanı 'A = 2x^2 + 4xy' olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, cebirsel ifadeler ve geometrik şekillerle ilgili bu soruyu birlikte inceleyelim. Üç farklı şeklin çevre veya alan ifadelerinin doğruluğunu kontrol edeceğiz.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
İlk olarak paralelkenarın çevresine bakalım. Bir paralelkenarın çevresi tüm kenarlarının toplamıdır.
1. Paralelkenar (Çevre)
Şekilde kenar uzunlukları x ve y olarak verilmiş. Çevre, iki tane x ve iki tane y'nin toplamı olan iki carpii parantez içinde x artı y olmalıdır.
Ancak soruda çevre x carpii y olarak verilmiş. Bu ifade alanı temsil edebilir ama çevreyi değil. Dolayısıyla birinci ifade yanlıştır.
Şimdi ikinci şekil olan sekizgenin çevresini hesaplayalım. Verilen tüm kenar uzunluklarını toplamamız gerekiyor.
2. Sekizgen (Çevre)
Bu terimleri gruplayarak toplayalım. Üç x artı bir x eşittir dört x. Üç x artı iki x eşittir beş x. Dört x artı bir x eşittir beş x. En sonda da dört x artı iki x var, yani altı x.
Toplamda dört x, beş x, beş x ve altı x'i topladığımızda yirmi x elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
