Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Kısa kenarının uzunluğu $x$ cm olan dikdörtgen şeklindeki sarı kâğıt ile kenar uzunlukları verilmeyen dikdörtgen şeklindeki kırmızı kâğıdın uzun kenarları aşağıdaki gibi çakıştırıldığında bir kare elde edilmiştir. Sarı kâğıdın bir yüzünün alanı $(2x^2 + 4x)$ $cm^2$ dir. Buna göre, kırmızı kâğıdın bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x^2 + 12x + 16$ B) $2x^2 + 16x + 4$ C) $4x^2 + 4x + 4$ D) $4x^2 + 16x + 16$
Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana getirilerek birleştirilmiş sarı ve kırmızı iki dikdörtgen bulunmaktadır. Birleştirme sonucunda büyük bir kare oluşmaktadır. Sarı dikdörtgenin genişliği $x$ cm olarak etiketlenmiştir. Tüm şekil bir kare formundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mısra, gel bu cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Dikdörtgen ve Kare Alanı
İlk olarak sarı kâğıdın boyutlarını inceleyelim. Kısa kenarının x santimetre, alanının ise iki x kare artı dört x olduğu verilmiş.
Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. O halde uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara bölelim.
İfadeyi x parantezine alıp sadeleştirdiğimizde, sarı kâğıdın uzun kenarını iki x artı dört olarak buluruz.
Soruda, bu iki kâğıt birleştirildiğinde bir kare oluştuğu söylenmiş. Bu, şeklin toplam genişliğinin yüksekliğine eşit olduğu anlamına gelir.
Karenin Özelliği
Kare olduğu için tüm kenarlar eşittir.
Şeklin yüksekliği iki x artı dört olduğuna göre, taban uzunluğu da iki x artı dört olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
