Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
3. Kare şeklindeki pano Şekil I'de gösterildiği gibi 4 parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalar Şekil II'deki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgende parçaların arasında birleşmeyen bir bölgenin kaldığı gözleniyor. Buna göre Şekil II'de elde edilen dikdörtgende parçalar arasında kalan bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $b^2 + 3b + 9$ B) $b^2 + 3b - 9$ C) $b^2 - 3b + 9$ D) $b^2 - 3b - 9$
Soruda görsel içerik var: Şekil I bir kareyi göstermektedir. Karenin bir kenarı b, diğeri ise 3 birimlik parçalara bölünmüştür. Kare A, B, C ve D şeklinde 4 parçaya ayrılmıştır. Şekil II, bu parçaların yeni bir dikdörtgen oluşturacak şekilde birleştirilmesini gösterir. Bu birleştirme sonucunda parçalar arasında üçgen benzeri bir boşluk alanı oluşmuştur. Şekil II'deki dikdörtgenin kenar uzunlukları ve bölge etiketleri (A, B, C, D) gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuana, gel bu geometri ve cebir sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak Şekil birdeki karenin toplam alanını belirleyerek başlayalım.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
Şekil birdeki karemizin bir kenar uzunluğu, kenarlardaki parçalara baktığımızda b artı üç birimdir.
Karenin alanı, bir kenarının karesine eşittir. Bu yüzden b artı üçün karesini hesaplıyoruz. Bu da b kare artı altı b artı dokuz eder.
Şekil birdeki bu dört parçanın toplam alanı budur. Parçaların yeri değişse de toplam kapladıkları alan aynı kalacaktır.
Şimdi Şekil ikide oluşan yeni dikdörtgenin boyutlarına bakalım. Etiketleri dikkatle inceleyelim.
Dikdörtgenin üst kenarı b ve b artı üç parçalarından oluştuğu için, toplam genişlik iki b artı üç birim olur.
Dikdörtgenin yüksekliği ise yan taraftaki etikete göre b birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
