Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi karton ile kare şeklindeki sarı kartonların birer kenar uzunlukları birim cinsinden verilmiştir. Sarı kartonlar üst üste gelmeyecek şekilde birer kenarları çakıştırılarak mavi kartonun üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. Buna göre son durumda görünen mavi kısımların alanları toplamını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(a-b)^2$
B) $(a+b)^2$
C) $(2a-2b)^2$
D) $2(a^2-b^2)$
Soruda görsel içerik var: Görsel iki kısımdan oluşur. Alt kısımda, bir adet uzun mavi dikdörtgen (kenar uzunluğu 4a) ve iki adet küçük sarı kare (kenar uzunluğu a-b) bulunmaktadır. Üst kısımda ise, bu iki sarı karenin mavi dikdörtgenin üzerine, bir kenarı çakışacak şekilde yerleştirilmiş hali gösterilmektedir. Renkler mavi ve sarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilek sekiz, bu soruda mavi dikdörtgenin üzerine sarı kareler yerleştirildiğinde geriye kalan mavi alanların toplamını bulacağız.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Önce elimizdeki şekillerin kenar uzunluklarına bakalım. Mavi dikdörtgenin uzun kenarı dört a birim olarak verilmiş.
İki adet sarı karemiz var ve her birinin bir kenar uzunluğu a eksi b olarak belirtilmiş.
Sarı kareler mavi kartonun üzerine yan yana gelecek şekilde, yani birer kenarları çakışarak yerleştiriliyor. Bu durumda karenin yüksekliği dikdörtgenin kısa kenarına eşit olmalı.
Toplam mavi alanı bulmak için, başlangıçtaki tüm mavi alandan iki sarı karenin alanını çıkarmalıyız.
Plan
1. Mavi Dikdörtgenin Alanını Bul
2. Sarı Karelerin Toplam Alanını Bul
3. Farkı Hesapla
Mavi dikdörtgenin alanı, uzun kenarı carpi kısa kenarıdır. Yani dört a carpi, parantez içinde a eksi b.
Bu ifadeyi dağıtalım. Dört a kare eksi dört a b elde ederiz.
Şimdi sarı karelerin alanına bakalım. Bir karenin alanı bir kenarının karesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
