Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
Şekil-I'de verilen kare şeklindeki kartın bir yüzünün alanı $(9x^2 + 24x + 16) \text{ cm}^2$ dir. Bu kartın üzerine birer köşeleri çakışacak şekilde sarı renkli iki tane kare biçimindeki kart Şekil-II'deki gibi yerleştiriliyor.
Yerleştirilen kartlardan birinin bir yüzünün alanı $(4x^2 + 4x + 1) \text{ cm}^2$ olduğuna göre diğerinin bir yüzünün santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 2x + 1$
B) $x^2 + 4x + 4$
C) $x^2 + 3x + 9$
D) $x^2 + 6x + 9$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-I, bir kenarı belirtilmeyen ancak alanı (9x^2 + 24x + 16) cm^2 olan büyük bir kare göstermektedir. Şekil-II ise aynı büyük kare içerisinde iki sarı renkli kare yerleştirilmiştir. Sol taraftaki büyük sarı karenin alanı (4x^2 + 4x + 1) cm^2 olarak verilmiştir, sağ üst köşedeki küçük karenin alanı ise soru işaretiyle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beşiktaş, hadi gel bu cebirsel ifade ve kare alanı sorusunu birlikte çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Kare Alanı
Şekil birdeki büyük karemizin alanının dokuz x kare artı yirmi dört x artı on altı santimetrekare olduğu verilmiş.
Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesidir. Bu ifadeyi bir tam kare olarak düşünelim.
Bu durumda büyük karemizin bir kenar uzunluğu üç x artı dört santimetre olur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. İçerideki büyük sarı karenin alanı dört x kare artı dört x artı bir olarak verilmiş.
Küçük Karelerin Analizi
Bu ifadeyi de çarpanlarına ayıralım. Dört x kare, iki x'in karesidir. Bir ise birin karesidir. Yani bu ifade iki x artı birin karesine eşittir.
O halde büyük sarı karenin bir kenar uzunluğu iki x artı bir santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
