Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama

4. Dik üçgenin alanı, dik kenar uzunlukları çarpımının yarısına eşittir.

Aşağıda verilen eş büyüklükte ve kare şeklindeki kartonların bir yüzlerinin alanları toplamı $(12x^2 + 72x + 108)$ santimetrekaredir.

Bu kartonlar, aşağıdaki gibi yapıştırılıyor.

Buna göre kartonların yapıştırılması ile oluşturulan bu şeklin bir yüzünün alanının, santimetrekare cinsinden eşiti olan cebirsel ifade, aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) $10x^2 + 68x + 106$

B) $10x^2 + 68x + 36$

C) $10x^2 + 76x + 106$

D) $11x^2 + 66x + 108$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana dizilmiş üç adet özdeş kare karton gösterilmektedir. Alt kısımda ise bu kartonların birleştirilmesiyle oluşturulan daha karmaşık bir şekil yer almaktadır. Bu şeklin merkezinde bir kare, bu karenin kenarlarına bitişik iki adet kare ve merkezdeki kare ile yanlardaki karelerin arasında kalan boşlukları dolduran iki adet dik üçgen bulunmaktadır. Dik üçgenlerin kenar uzunlukları üzerine $(2x+4) cm$, $(2x+2) cm$, $(x+1) cm$ ve $x cm$ gibi ifadeler yazılmıştır.