Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama
Yayınlanma:
12. Kare şeklindeki beyaz bir karton, kare ve dikdörtgenlerden oluşan 4 bölgeye ayrılmış ve aşağıdaki gibi boyanmıştır. Bu bölgelerden sarı karenin çevresi $(4x - 12)$ cm ve kırmızı karenin çevresi $(4x + 12)$ cm'dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu karton içerisindeki 4 bölgeden herhangi birinin alanını veren cebirsel ifadelerden birinin özdeşi değildir? A) $x^2 + 9$ B) $x^2 - 6x + 9$ C) $x^2 - 9$ D) $x^2 + 6x + 9$
Soruda görsel içerik var: Kare bir levha dört dikdörtgensel/karesel bölgeye bölünmüştür: sol üst mor, sağ üst sarı, sol alt kırmızı ve sağ alt mavi. Üzerlerinde kenar uzunluklarını ifade eden 'x+3' ve 'x-3' gibi notlar el ile yazılmıştır. Şeklin solunda 'kare şeklindeki beyaz bir karton' ibaresi ve altında çoktan seçmeli seçenekler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatih, bu soruda bize kare şeklindeki bir kartonun dört bölgeye ayrıldığı söylenmiş. Sarı ve kırmızı bölgelerin birer kare olduğunu biliyoruz.
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Önce sarı karenin kenar uzunluğunu bulalım. Çevresi dört x eksi on iki olarak verilmiş. Bir kenarı bulmak için bu ifadeyi dörde bölelim.
Dört parantezine aldığımızda sarı karenin bir kenar uzunluğunu x eksi üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi kırmızı kareye bakalım. Çevresi dört x artı on iki olarak verilmiş. Yine dörde bölerek bir kenarını bulalım.
Böylece kırmızı karenin bir kenar uzunluğu x artı üç santimetre olur.
Görseldeki şekle baktığımızda, mor ve mavi bölgelerin birer dikdörtgen olduğunu görüyoruz. Bu bölgelerin kenarları, sarı ve kırmızı karelerin kenarlarıyla aynıdır.
Bölgelerin Alanlarını Hesaplayalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
