Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Yayınlanma:
1. Bir dikdörtgen, her biri dikdörtgen olan dört parçaya ayrıldığında oluşan görünüm aşağıda verilmiştir. Şekildeki cebirsel ifadeler içinde bulunduğu parçanın alanıdır. (Görselde: Sol üst: $9x^2 - 1$, Sol alt: $3x^2 + x$, Sağ alt: $x^2 + 4x$, Sağ üst: A). Buna göre, A'nın x türünden değerinin sabit terimi kaçtır? A) $-4$ B) $-3$ C) $-2$ D) $-1$ E) $0$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen dört küçük dikdörtgene bölünmüştür. Sol üstteki kırmızı dikdörtgenin alanı $9x^2 - 1$, sol alttaki yeşil dikdörtgenin alanı $3x^2 + x$, sağ alttaki sarı dikdörtgenin alanı $x^2 + 4x$, ve sağ üstteki gri dikdörtgenin alanı A'dır. Şekil üzerinde elle yazılmış bazı notlar bulunmaktadır (kenar uzunluklarını işaret eden ifadeler).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda büyük bir dikdörtgenin dört küçük parçaya ayrıldığını görüyoruz. Bize bazı parçaların alanları verilmiş ve gri renkli A bölgesinin alanının sabit terimini bulmamız isteniyor.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
Dikdörtgenlerin kenarlarını belirleyerek başlayalım. Alanı dokuz x kare eksi bir olan kırmızı bölge, bir iki kare farkı özdeşliğidir. Bunu üç x eksi bir çarpı üç x artı bir şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Şimdi yeşil bölgeye bakalım. Alanı üç x kare artı x olarak verilmiş. Burada x parantezine alırsak, kenarlardan birinin x, diğerinin ise üç x artı bir olduğunu görürüz.
Kırmızı ve yeşil bölgeler dikey olarak hizalı olduğu için ortak kenarları olmalı. İki ifadede de ortak olan çarpan üç x artı bir olduğu için, bu dikey kenarın uzunluğu üç x artı bir olmalıdır.
Şimdi şekli dikey ve yatay kenarlarla modelleyelim. Kırmızı bölgenin sol kenarı üç x eksi bir, tabanı üç x artı bir olsun. Yeşil bölgenin altına baktığımızda, yüksekliğinin x olduğunu anlıyoruz.
Şimdi sarı bölgeye geçelim. Alanı x kare artı dört x. Biz yeşil bölgeden dolayı bu satırın yüksekliğinin x olduğunu biliyoruz. O halde sarı bölgenin genişliğini bulmak için alanı x'e bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
