Cebirsel İfadeleri Eşleştirme Sorusu

MathematicsCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerOrtaLGS

Yayınlanma:

31. Dikdörtgen şeklindeki 3 kart aşağıdaki gibi bir çizgiyle ikiye ayrılıp, her iki tarafına farklı birer cebirsel ifade yazılmıştır. Daha sonra bu kartlar, üzerlerinde özdeş cebirsel ifadeler yazan bölümler yan yana getirilerek aşağıdaki gibi dizilmiştir. Bu şekil koyulacak sarı ve mavi kartlar ile aynı şekilde devam ettirilmek isteniyor. Buna göre sarı ve mavi kartların üzerine yazılabilecek cebirsel ifadeler hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir? A) $(x-4)(x-4)$ $x(x-9)$ $x^2-9x$ $(x-4)(x+4)$ B) $(x-4)(x+4)$ $x^2-2x$ $x(x-2)$ $(x-4)(x+4)$ C) $(x-4)(x-4)$ $x^2-3x$ $(x-3)(x+3)$ $(x-4)(x+4)$ D) $x(x-4)$ $(x-4)(x+4)$ $x^2-4x$ $(x-4)(x-4)$

Soruda görsel içerik var: Soru, üç adet dikdörtgen kartın belirtilen kurallara göre dizilmesiyle oluşan bir mantık bulmacası içermektedir. Kartların üzerinde $x^2-4$, $x^2-8x+16$, $(x-2)(x+2)$, $(x-3)(x-3)$, $x^2-6x+9$, $x^2-16$ gibi ifadeler bulunmaktadır. İfadeleri eşleştirerek devam eden bir yapı mevcuttur. Aşağıdaki boş slotlara (sarı ve mavi kart) hangi cebirsel çiftlerin geleceği seçeneklerden sorulmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba corblackVL, cebirsel ifadelerin özdeşliklerini kullanarak bu domino benzeri kart oyununu beraber çözelim.

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

2
Adım 2

Kural şu: Kartların yan yana gelen bölümlerindeki ifadeler birbirine özdeş olmalı. Önce mevcut kartları inceleyelim.

$$x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$$
$$x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2$$
$$x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2$$
$$x^2 - 16 = (x-4)(x+4)$$
3
Adım 3

Dizilime bakalım. Yatay duran kartın sol tarafında x eksi iki çarpı x artı iki var. Bu ifade, dikey kartın altındaki x kare eksi dörde eşittir.

Kartların Eşleşmesi

(x-2)(x+2)(x-3)^2x^2-8x+16x^2-4
4
Adım 4

Şimdi sağ taraftaki dikey karta bakalım. Yatay kartın sağında x eksi üç çarpı x eksi üç var, yani x eksi üçün karesi. Altındaki dikey kartın alt kısmında x kare eksi altı x artı dokuz var. Bunlar birbirine tam olarak eşittir.

5
Adım 5

Şimdi üstteki boşlukları dolduralım. Sol taraftaki dikey kartın üst kısmında x kare eksi sekiz x artı on altı yazıyor. Bu ifade x eksi dördün parantez karesine eşittir.

$$x^2 - 8x + 16 = (x-4)(x-4)$$
6
Adım 6

O halde yukarıdaki yatay sarı kartın sol tarafında x eksi dört çarpı x eksi dört bulunmalıdır.

7
Adım 7

Sağ taraftaki dikey kartın üst kısmında ise x kare eksi on altı yazıyor. Bu da iki kare farkı özdeşliğinden x eksi dört çarpı x artı dörde eşittir.

$$x^2 - 16 = (x-4)(x+4)$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir